根号 gēn hào/háo

“根号”是一个数学符号，通常用于表示对一个数或表达式进行非负平方根的运算。这个符号的基本形式是一个勾号（√），它下面可以放置一个数或代数表达式，表示对这个数或表达式求平方根。
### 解释
1. 定义：根号（radical sign）或称为平方根符号（square root symbol），用于表示对一个数进行平方根运算。
2. 形式：根号的基本形式是 `√`，下面可以加上一个数或表达式，如 `√a` 或 `√(x^2 + 1)`。
3. 意义：根号下的数或表达式称为“被开方数”或“被开方表达式”。根号表示该数或表达式的非负平方根。例如，`√9 = 3`，因为3的平方是9。
4. 注意：根号下的数必须是非负的，因为负数没有实数范围内的平方根。但在复数范围内，负数的平方根是存在的，但此时使用根号表示时需要特别说明或使用其他符号。
5. 运算：当根号下有多个项或复杂的表达式时，通常先尝试进行因式分解或化简，以简化计算。
6. 扩展：除了平方根，还有立方根（表示为 `∛`）和其他更高次的根，但它们的使用不如平方根频繁。
### 示例
1. `√4 = 2`
2. `√(9x^2) = 3|x|`（注意绝对值符号，因为x可能是负数）
3. `√(a^2 + 2ab + b^2) = |a + b|`（使用了完全平方公式，并加上了绝对值符号）
### 总结
根号是一个数学符号，用于表示对一个数或表达式进行平方根运算。在使用根号时，需要注意根号下的数必须是非负的，并且在需要时加上绝对值符号以确保结果的正确性。