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棱台 léng/lēng/líng tái/tāi

棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台。

相关:

详解

棱台是一个几何学中的概念,其定义和特点如下:
定义:
棱台是由一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后,截面与底面之间的几何形体所构成。其中,截面也被称为棱台的上底面,原来棱锥的底面称为下底面。
特点:
1. 底面平行:棱台的上底面和下底面是两个平行的多边形。
2. 侧面与底面连接:棱台的侧面是由上底面的每个顶点与下底面相应的顶点(或延长线上的点)连接而成的线段所围成的。
3. 侧面形状:对于正棱台(即底面为正多边形的棱台),其侧面是全等的等腰梯形。
4. 底面相似性:正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形。
5. 高与斜高:棱台的高是指上底面与下底面之间的垂直距离。正棱台的侧棱的反向延长线交于一点,这些侧棱与底面中心的连线形成直角梯形,其中的高被称为棱台的斜高。
6. 体积与表面积:棱台的体积取决于其两底面之间的距离(即棱台的高)以及原来棱锥的体积。表面积则包括上底面、下底面和侧面的面积之和。
应用:
棱台不仅在几何学中有着重要的地位,还在数学、物理学等领域有广泛的应用。例如,在PPT设计中,棱台功能可以用来添加图形的立体效果和光照效果,使得图形看起来更加生动和真实。
综上所述,棱台是一个由两个平行多边形和连接它们的侧面构成的多面体,具有底面平行、侧面与底面连接等特点,并在多个领域有广泛的应用。