外积 wài jī

外积这一术语在不同的领域有不同的含义，以下是两种主要的解释：
1. 在线性代数中的外积：
- 外积（英语：Outer product）在线性代数中一般指两个向量的张量积，其结果为一矩阵。
- 与外积相对，两向量的内积结果为标量。
- 外积也可视作是矩阵的克罗内克积的一种特例。
- 给定列向量和行向量，它们的外积被定义为矩阵。
- 对于复数向量，习惯使用复共轭进行计算。
- 在某些情况下，如果列向量的维度相等（即m = n），外积可以转化为内积，生成一个标量或矩阵。
2. 在古汉语或历史文献中的外积：
- 外积有时被用来描述财富积聚于外的情况。
- 例如，在《韩非子·亡徵》中，“商贾外积”指的是商贾积累的财富并非内库之富，而是外部的、不可直接动用的财富。
总结来说，外积是一个多义词，根据上下文的不同，它可以指线性代数中两个向量的张量积，也可以指历史上对财富积聚于外的一种描述。在线性代数领域，外积是一个重要的概念，涉及向量运算和矩阵运算；而在历史文献或古汉语中，外积则更多地与财富和社会经济有关。